Eğitim hayatına Ankara'da başlayan Bezci, ilköğrenimini Büyük Kolej'de, lise eğitimini ise okul birincisi olarak Fatoş Abla Koleji'nde tamamlamıştır. Yükseköğrenimini ise TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi (TOBB ETÜ) Mimarlık bölümünde başarıyla bitirmiştir.
Kariyerine genç yaşta adım atan Ali Efe Bezci, aile şirketi olan ve inşaat-gayrimenkul sektöründe faaliyet gösteren BESA Holding bünyesinde Yönetim Kurulu Başkan Yardımcısı olarak görev yapmaktadır. İş dünyasındaki kurumsal sorumluluklarının yanı sıra sivil toplum kuruluşlarında da aktif bir profil çizen genç iş insanı, Ankara Ticaret Odası (ATO) Meclis Üyeliği ve Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği (TOBB) Delegeliği gibi kritik pozisyonlarda Ankara ticaret hayatına yön vermeyi sürdürmektedir.
İş hayatındaki başarılarının yanı sıra spor camiasında da yakından tanınan Bezci, tescilli bir Beşiktaş taraftarıdır. Genç yönetici, 2019-2022 yılları arasında Beşiktaş Jimnastik Kulübü (BJK) Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev almıştır. Siyah-beyazlı kulübün Süper Lig'de şampiyonluk ipini göğüslediği bu başarılı dönemde yönetimde yer bulan Ali Efe Bezci, kulüp tarihinin en genç şampiyonluk yaşayan yöneticilerinden biri olarak adını spor tarihine yazdırmıştır.
Özel hayatıyla da zaman zaman magazin ve siyaset dünyasının odağında yer alan Ali Efe Bezci, evlilikleriyle de basına yansımıştır. İlk evliliğini Çağla Baykam ile gerçekleştiren ünlü iş insanı, daha sonra Keçiören Belediyesi eski Başkanı ve Ankara Büyükşehir Belediyesi Başkan adayı Turgut Altınok'un kızı Ayça Altınok ile hayatını birleştirmiştir. Bu evlilik, Ankara'nın siyaset ve iş dünyasını bir araya getiren önemli gelişmelerden biri olarak uzun süre konuşulmuştur.
Ali Efe Bezci, son olarak Haziran 2026'da İstanbul Cumhuriyet Başsavcılığı koordinasyonunda yürütülen ve çok sayıda tanınmış ismi kapsayan geniş çaplı bir narkotik operasyonu kapsamında gözaltına alınmıştır. İstanbul Emniyet Müdürlüğü'ndeki işlemlerinin ardından adliyeye sevk edilen Bezci hakkında, savcılık tarafından "konutu terk etmeme" şeklinde adli kontrol şartı uygulanması talep edilerek mahkemeye sevk kararı verilmiş ve bu gelişmeyle yeniden Türkiye gündemine oturmuştur.
